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Mathématiques Dans ce problème, on étudie l’ensemble des combinaisons linéaires des translatées x->f(x+a) d’une même application f. On constate que cet ensemble (qui est bien sûr un espace vectoriel) est de dimension finie si et seulement si f est solution d’une équation différentielle à coefficients constants. Un très joli problème qui mèle espace vectoriels, systèmes de Cramer, déterminants, dérivation et... équations différentielles.
Niveau de difficulté : 
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Physique Ce cours reprend et complète le cours de Sup de Magnétostatique. Attention, la notion de potentiel-vecteur est désormais HORS-PROGRAMME.
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Chimie Cet exercice présente diverses réactions sur les aldéhydes et cétones, dont la réaction d’aldolisation-cétolisation et illustre la réactivité des énones obtenues après crotonisation.
Niveau de difficulté : 
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Français Servitude et soumission : premières pistes d'analyse.
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