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Un problème complet et qui aborde des sujets variés: fonctions définies par des intégrales sur un intervalle quelconque, applications linéaires, fonctions de deux variables. Très efficace dans la préparation aux écrits.
Niveau de difficulté : 
DOCUMENT  
Un problème qui propose l'étude et le calcul de quelques intégrales classiques, dont la célèbre int(sin(x)/x, x = 0..infinity). On considère ensuite la famille d'intégrales int(sin(x)/x exp(-tx), x = 0..infinity) dépendant du paramètre t. Ensuite on étudie et on calcule explicitement (c'est très technique) les intégrales int([sin(x)/x]n, x=0..infinity), pour n>1.
Niveau de difficulté : 
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Ce problème d'analyse traite un large spectre de notions communes aux programmes actuels des filières MP, PC et PSI. Il constitue donc un très bon entraînement pour toutes ces flières en vue des concours, notamment pour l'actuel concours CCP voire un peu plus élevé.
Niveau de difficulté : 
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Rappels sur les dipôles R, L, C.
Circuits du 1er ordre.
Circuits du 2e ordre : ils seront régis par une équation différentielle linéaire du 2e ordre à coefficients constants.
Généralisation : circuits linéaires d’ordre n.

DOCUMENT  
Ce problème propose le calcul d’intégrales sur [0,+infini[, notamment la fameuse intégrale de f(x)=sin(x)/x. Mais on va bien au-delà, avec les intégrales de |f(x)| et de f(x)^n.
Niveau de difficulté : 
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