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Nous étudions en 1ère année les circuits électriques dans le cadre de l’Approximation des Régimes Quasi-Permanents (ARQP), dite aussi Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires (ARSQ) : cette approximation consiste à négliger les phénomènes de propagation d’ondes électriques le long des circuits étudiés.
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II.1 Définition et premières propriétés II.2 Polynôme caractéristique et valeurs propres II.3 Polynôme caractéristique et sous-espaces stables
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Etude des systèmes (outils SysML)
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Dans ce chapitre,des notions fondamentales de physique ondulatoire sont abordées pour la première fois: équation de propagation, vitesses de phase et de groupe, milieux dispersifs etc...
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* Matrices à coefficients dans un corps K Définitions ; matrices particulières ; opérations sur les matrices (structure d'ev pour les matrices de type (n,p), d'algèbre pour les matrices carrées d'ordre n) ; diverses méthodes de calculs de puissances de matrices ; matrices triangulaires, diagonales ; transposition ; matrices symétriques, antisymétriques ; trace d'une matrice * Matrices et applications linéaires Interprétation matricielle des applications linéaires ; changements de bases ; matrices équivalentes, matrices semblables ; trace d'une matrice, d'un endomorphisme. * Calcul du rang Rang d'une famille de vecteurs, d'une application linéaire, d'une matrice ; matrices échelonnées ; opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes ; calcul du rang ; calcul de l'inverse d'une matrice par la méthode du pivot. * Systèmes d'équations linéaires Différentes interprétations ; structure de l'ensemble des solutions ; systèmes de Cramer ; résolution par la méthode du pivot.
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