Problème de Synthèse Analyse : Etude d'une suite récurrente liée à une fonction

Problèmes

Etude d'une suite définie à l'aide d'une fonction.
La dérivabilité de f en question I.1 nécessite la connaissance du cours Développements Limités. Son résultat pourra être admis. II.2b peut aussi être admis en Première Année si le théorème nécessaire n'a pas encore été vu.
Les étudiants en Première Année Voie Economique ne traiteront pas la question III.6.

Chapitres abordés : Suites, Séries, Fonctions (dont continuité, dérivabilité, bijection, inégalités des accroissements finis), Intégration, Développements Limités, Intégrales impropres (dont règles de comparaison).

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Niveau de difficulté :