Cours

* Continuité Continuité en un point ; propriétés (opérations, caractérisation séquentielle) ; continuité sur un intervalle ; théorème de la bijection réciproque ; continuité uniforme ; applications lipschitziennes. * Dérivabilité d'une fonction numérique Dérivabilité en un point ; dérivabilité à gauche ou à droite en un point ; opérations sur les applications dérivables en un point. * Dérivabilité sur un intervalle Applications dérivables, applications de classe C1 ; extremums d'une fonction dérivable ; Rolle et accroissements finis ; monotonie des applications dérivables. * Applications de classe Ck Dérivées successives ; opérations sur les applications de classe Ck ; formules de Taylor. * Applications convexes Définitions équivalentes de la convexité ; régularité des applications convexes ; inégalités de convexité.