Problèmes

Dans une première partie (considérée comme question de cours), on demande le calcul du laplacien en polaires. On étudie ensuite les fonctions harmoniques du plan qui ne dépendent que de l'angle polaire ou de la distance à l'origine. La partie suivante est consacrée à l'étude des opérations sur les fonctions harmoniques. On termine par une partie assez longue consacrée aux fonctions harmoniques polynomiales de deux variables, et on voit leur utilisation dans une propriété de décomposition des fonctions polynomiales homogènes.