Problèmes

La cardioïde fait partie des courbes en polaires les plus étudiées. Elle possède en effet de nombreuses propriétés, dont certaines sont étudiées ici. Citons notamment les caractéristiques du triangle formé par les trois points de la cardioïde où la tangente est parallèle à une direction donnée, ou encore la génération d'une cardioïde par roulement sans glissement d'un cercle sur un autre. On étudie également les propriétés différentielles de la cardioïde (abscisse curviligne, longueur, repère de Frenet, lieu du centre de courbure). On calcule certains éléments d'inertie de la courbe (ou de la plaque du plan délimité par elle). On termine en faisant rouler sans glisser une cardioïde sur un arche de cycloïde!