3.7 Problème : recherche de puissance de matrice à l'aide de matrices blocs
Problèmes
Problème de révision sur les matrices très complet où l'on utilise notamment une décomposition par blocs.
Chapitres abordés : Calcul Matriciel et Systèmes linéaires
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Question 1 : triangulariser M-lI.
Question 2 : utiliser la définition du produit matriciel.
Question 3 : raisonner par récurrence.
Question 4a : expliciter W.
Question 4b : utiliser le 4a.
Question 4c : utiliser la formule du binôme de Newton.
Question 5a : raisonner par récurrence,
Question 5b : déterminer X puis utiliser les questions 3 et 5a.