Quatre exercices de vecteurs aléatoires.
Exercices d'application
indépendance série récurrence conjointe marginale espérance variance conditionnelle
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Exercice 1
Question 1 : utiliser un conditionnement par la valeur de N.
Question 2a : utiliser la définition.
Question 2b : appliquer la définition de l’indépendance de variables aléatoires.
Exercice 2
Question 1 : reconnaître une loi classique.
Question 2a : reconnaître une loi classique.
Question 2b : décomposer l’événement [Z=k] à l’aide d’une union.
Exercice 3
Question 1a :majorer le terme général par le terme général d’une série convergente.
Question 1b : utiliser la formule des probabilités totales.
Exercice 4
Pour les deux questions, procéder par récurrence.