Intégrales impropres

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Niveau de difficulté :

Exercice 1.
Questions 1, 2 et 3 : utiliser la définition de la limite.
Questions 4 et 5 : utiliser un équivalent et un changement de variable si nécessaire. Exercice 2. Question 1 : utiliser la définition de la limite. Question 2 : effectuer (avec soin) une intégration par parties. Question 3 : procéder par récurrence. Exercice 3. Question 1a : utiliser la monotonie de g pour l’encadrer sur [n, n+1]. Question 2a : utiliser la définition de l’équivalence. Question 3 : faire apparaître un quotient puis utiliser la définition de la limite. Question 4 : appliquer le résultat de la question 3 à une fonction g bien choisie.