Deux équations fonctionnelles

Problèmes

Le problème est constitué de deux parties qui ne sont pas indépendantes. On y étudie les applications f et g qui vérifient respectivement les égalités fonctionnelles f(x+y)+f(x-y)=2(f(x)+f(y)) et g(x+y)g(x-y)=(g(x)g(y))^2. On part d’une solution (à supposer quelle existe) et on en trouve progressivement les propriétés, jusqu’à indentifier toutes les solutions.

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