Cours

Fiche complète sur le cours Formule de Taylor et développements limités : Formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, formule de Taylor-Young, définition et propriétés des développements limités, développements limités usuels, opérations (sommes, produits).
>b>ATTENTION, conformément au programme officiel, n vaut au maximum deux dans toutes les formules. L'équivalent usuel de sin x - x n'est pas à connaitre.

La fin de la fiche contient des exemples d'utilisation des développements limités :
• somme (à faire à l'ordre 2 uniquement), produit quotient et composée (exemple 1 uniquement) de développements limités
• calcul de la limite d'une fonction (hors programme : ordre 3)
• étude de la position d'une fonction par rapport à sa tangente au voisinage d'un point (hors programme : ordre 3)
• recherche d'asymptote et étude de la position par rapport à l'asymptote (développement asymptotique).