Problèmes de concours

Exercice 1
Résolution d'une équation matricielle. La question 2 et 3c doit être admise par les étudiants de première année (nécessite le cours Diagonalisation).
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation (questions 2 et 3c), Fonctions.

Exercice 2
Etude des extremums locaux d'une fonction de deux variables, à l'aide d'une fonction annexe. Seule la question 1 peut être traitée par les étudiants de Première Année.
ATTENTION, la question 4b doit être résolue en étudiant le signe des valeurs propres de la matrice hessienne M au point critique B (on peut déterminer leur signe à l'aide du trinôme obtenu en calculant le déterminant de M-lambda x I).
Chapitres abordés : Fonctions, Fonctions de plusieurs variables

Exercice 3
Variables à densité