Cours

# Structure d'anneau Définition, exemples ; calculs dans un anneau (développements, factorisations) ; formule du binôme ; groupe des éléments inversibles dans un anneau ; diviseurs de zéro ; anneau intègre ; éléments nilpotents ; sous-anneau d'un anneau ; morphismes d'anneaux ; noyau. # Structure de corps Définition, exemples ; sous-corps ; morphismes de corps ; corps des fractions d'un anneau intègre. # Arithmétique Bases de numération dans IN. Algorithmes de l'addition et du produit dans une base de numération b. Algorithmes d'exponentiation rapide ; division euclidienne dans Z ; divisibilité ; pgcd de deux entiers, propriétés arithmétiques usuelles ; algorithme d'Euclide ; entiers premiers entre eux ; Bezout ; résolution de ax+by=c dans Z ; algorithmes de recherche de u,v tq au+bv=pgcd(a,b) ; ppcm et propriétés ; entiers premiers ; décomposition en facteurs premiers...