Problèmes

Dans ce problème, on définit l'adjoint d'un endomorphisme d'un espace euclidien, avant d'étudier les particularités de l'adjonction. On considère ensuite les propriétés des endomorphismes normaux (c'est-à-dire qui commutent avec leur adjoint), ou symétriques, ou antisymétriques. On termine enfin par l'étude de la réduction dans une base orthonormée de ces différents types d'endomorphismes (et en particulier des endomorphismes orthogonaux, qui sont des endomorphismes normaux particuliers.)