Problèmes

Un problème consacré au nombre d'or Phi. Dans une première partie (facile) on étudie deux suites convergeant vers Phi. La deuxième partie est consacrée aux rapports entre le nombre Phi et la suite de Fibonacci. Dans la troisième partie on démontre que les deux ensembles formés des parties entières des n*Phi d'une part et des parties entières des n*Phi^2 d'autre part (avec n dans N*) forment une partition de N* (et on voit aussi que cette propriété est caractéristique de Phi.) La dernière partie est une application de ce qui précède à l'étude d'une stratégie gagnante pour le jeu de Whitoff (dont on voit deux versions.)