Problèmes

Ce problème est consacré à l'étude de certaines fonctions arithmétiques classiques: la fonction "nombre des diviseurs", la fonction "somme des diviseurs", la fonction de Moebius et l'indicateur d'Euler. On y étudie également le produit de Dirichlet sur l'ensemble des fonctions arithmétiques, ainsi que quelques situations classiques (notamment la caractérisation des entiers parfaits pairs.) On termine par quelques propriétés asymptotiques (notamment sur les moyennes de certaines fonctions arithmétiques.)